T-tests
T-testu pamatā izmanto, lai salīdzinātu divu vai vairāku paraugkopu vidējais aritmētiskos un lai noteiktu vai to starpība ir statistiski būtiska vai nē. Programmā R pamata T-testa veikšanai izmanto funkciju t.test(). Šai funkcijai var izmantot divos veidos sagatavotus datus: (a) katras paraugkopas dati atrodas savā kolonnā (funkcijā norāda abas kolonnās, ko atdala komats); (b) vienā kolonnā ir visi dati, bet otrā kolonnā ir grupu līmeņi (funkcijā norāda datu kolonnu~grupu kolonnu).
Funkcijai kā papildus argumetus var norādīt: (a) vai dispersijas abām paraugkopām ir līdzīgas (var.equal=TRUE), (b)vai paraugkopas ir atkarīgas (paired=TRUE) vai neatkarīgas (noklusētā vērtība); (c) ticamības līmenis aprēķinot ticamības intervālus (conf.level=).
Analīzes rezultātos parādās t vērtība, brīvības pakāpju skaits, abu paraugkopu vidējie aritmētiskie, ticamības intervāls starpībai starp vidējiem aritmētiskajiem, p-vērtība. Starpība starp vidējiem aritmētiskajiem ir statistiski būtiska, ja p-vērtība ir mazāka par noteikto būtiskuma līmeni.
>t.test(apar,bpar,var.equal=TRUE) #dati atsevišķās kolonnās
>t.test(dati~grupa,var.equal=TRUE) #dati vienā kolonnā
Two Sample t-test
data: dati by grupa
t = 2.8113, df = 198, p-value = 0.00543
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.1478932 0.8428725
sample estimates:
mean in group 1 mean in group 2
5.675171 5.179788
Lai salīdzinātu vairāk kā divu paraugkopu vidējos aritmētiskos, var izmantot t-test modificētu funkciju pairwise.t.test(). Šai funkcijai jānorāda viena kolonna, kurā ir visi dati, un otra kolonna, kurā ir grupu līmeņi (nosaukumi).
Analīzes rezultātos parādās tikai tabula ar grupu (paraugkopu) nosaukumiem un p-vērtība par konkrēto divu paraugkopu vidējo aritmētisko salīdzinājumu. Starpība starp vidējiem aritmētiskajiem ir statistiski būtiska, ja p-vērtība ir mazāka par noteikto būtiskuma līmeni.
> pairwise.t.test(dati,grupa)
Pairwise comparisons using t tests with pooled SD
data: dati and grupa
1 2 3
2 0.2470 - -
3 0.2166 0.0015 -
4 0.7741 0.2166 0.2470
P value adjustment method: holm
Ja nepieciešams salīdzināt paraugkopas vidējo aritmētisko ar kādu zināmu vērtību, piemēram, kāda citā pētījumā novērotu, var izmantot funkciju t.test(), kurai kā pirmais arguments jānorāda vektors (kolonna), kas satur paraugkopas novērojumus un arguments mu= zināmā vērtība.
Paraugkopas dati būtiski atšķirsies no zināmās (pārbaudāmās) vērtības, ja p-vērtība būs mazāka par noteikto būtiskuma līmeni
> t.test(dati,mu=6)
One Sample t-test
data: dati
t = -6.3883, df = 199, p-value = 1.163e-09
alternative hypothesis: true mean is not equal to 6
95 percent confidence interval:
5.250752 5.604207
sample estimates:
mean of x
5.42748
